|
Title: Παράπονο: Γιατί δεν τα μαθαίνουμε αυτά; Post by: Νessa on September 30, 2006, 20:43:01 pm http://scienceblogs.com/goodmath/2006/09/computing_square_roots_on_pape.php
Αυτόν τον αλγόριθμο προσωπικά ντρέπομαι που δεν τον ήξερα! :( Μου φαίνεται πολύ πιο βασικός από τα άλλα που κάνουμε! Title: Re: Παράπονο: Γιατί δεν τα μαθαίνουμε αυτά; Post by: ZiuQ on October 01, 2006, 02:54:02 am Νομίζω αυτόν τον αλγόριθμο τον μάθαμε στο γυμνάσιο.
Δεν είμαι σίγουρος για τον αν είναι ο ίδιος γιατί δεν τον θυμάμαι... Νομίζω επίσης ότι ο αλγόριθμος αυτός είναι του Euler. Title: Απ: Παράπονο: Γιατί δεν τα μαθαίνουμε αυτά; Post by: Καμένος on October 01, 2006, 10:33:45 am Υπήρχε σε ένα βιβλίο μαθηματικών στο γυμνάσιο ή το λύκειο.
Τέλως πάντων,δεν είναι τίποτα τρομερό... ο κόσμος γύρω γεματός κομπιουτεράκια είναι, παντόυ την βρίσκεις την ρίζα... Στο κάτω κάτω την προσεγγίζεις αρκετά και με το μυαλό... Έχουμε σημαντικότερα πράγματα να μάθουμε...!! Title: Re: Παράπονο: Γιατί δεν τα μαθαίνουμε αυτά; Post by: dimakis on October 01, 2006, 13:57:05 pm http://scienceblogs.com/goodmath/2006/09/computing_square_roots_on_pape.php Αυτόν τον αλγόριθμο προσωπικά ντρέπομαι που δεν τον ήξερα! :( Μου φαίνεται πολύ πιο βασικός από τα άλλα που κάνουμε! Αν ανοίξεις το ωραίο βιβλίο των Μαθηματικών σου της Β' τάξης του Γυμνασίου σου, από φέτος μάλλον άλλαξε, στις σελ. 112, 113, 114 θα βρεις μια πολύ καλή περιγραφή το αλγορίθμου. Δυστυχώς είναι σε κίτρινο φόντο, άρα εξ ορισμού εκτός διδακτέας, εξεταστέας, παραδοτέας κλπ ύλης. Το άγιο υλάριο του υπουργείου δεν τον περιλαμβάνει. :) Έτσι αφού πρέπει, κατά τον άγιο νόμο της χρηστικότητας, να μαθαίνετε μόνο ό,τι σας είναι 'χρήσιμο', για την υποτιθέμενη 'αξιολόγησή' σας δηλ., περάσατε δίπλα του και δεν τον ακουμπήσατε. Κάποιοι καλοί δάσκαλοι, τελευταίοι του είδους, διδάσκουν την τεχνική αυτή. Υπάρχουν δεκάδες ωραία πράγματα στα βιβλία σας που δεν τα μαθαίνετε. Ο λόγος είναι ότι μαθαίνετε να 'μαθαίνετε' αποσπασματικά, κατακερματισμένα, και κύρια με ένα χαρακτήρα διεκπεραίωσης. Έτσι μαθαίνεις να μισείς το βιβλίο, το διάβασμα και την ίδια τη γνώση. Γίνεσαι εν τέλει έτοιμος πελάτης του φροντιστηρίου, αγοραστής των σημειώσεων και κυνηγός κι αντιγραφέας ασκήσεων και 'μεθοδολογιών'. Η επιστήμη όμως που είναι συνεχής, αδιαίρετη και άπειρη σε έκταση και βάθος, έχει πετάξει από το παράθυρο. :'( :'( Title: Re: Παράπονο: Γιατί δεν τα μαθαίνουμε αυτά; Post by: 4Dcube on October 01, 2006, 15:46:53 pm Γίνεσαι εν τέλει έτοιμος πελάτης του φροντιστηρίου, αγοραστής των σημειώσεων και κυνηγός κι αντιγραφέας ασκήσεων και 'μεθοδολογιών'. Πόσο δίκιο έχετε κ. Δημάκη...Η επιστήμη όμως που είναι συνεχής, αδιαίρετη και άπειρη σε έκταση και βάθος, έχει πετάξει από το παράθυρο. :'( :'( Μου 'ρχεται να πετάξω κι εγώ απ'το παράθυρο... Title: Απ: Παράπονο: Γιατί δεν τα μαθαίνουμε αυτά; Post by: Νessa on October 01, 2006, 16:02:06 pm Όντως, έχετε δίκιο κ. Δημάκη! Το συζητούσα σήμερα με τη μητέρα μου που είναι μαθηματικός - η οποία εξεπλάγη που δεν ήξερα τον αλγόριθμο αυτό, καθώς αυτή πάντα τον δίδασκε στους μαθητές της! (Βέβαια εξεπλάγη ακόμα περισσότερο που δε μου τον είχε μάθει η ίδια :P). Απλά τα ιστορικά σημειώματα δεν τα κοιτούσαμε ως μαθητές, όχι τόσο λόγω έλλειψης ενδιαφέροντος για το μάθημα, αλλά περισσότερο γιατί συνήθως δεν είχαν παρά ελάχιστα μαθηματικά.
Το τραγικό είναι ότι η εξήγηση είναι απίστευτα απλή, καθώς χρειάζεται μόνο γνώσεις άλγεβρας γυμνασίου για να εξηγηθεί το "κόλπο"! Δηλ. προσφέρεται όχι μόνο για πρακτική χρήση, αλλά - μαζί με την ανάλυση - και για βαθύτερη κατανόηση της άλγεβρας (για τους πιο ψαγμένους αυτό). Θα μπορούσε να είναι μια ενδιαφέρουσα πνευματική άσκηση για όποιον θέλει να ασχοληθεί παραπάνω. :( Τέλως πάντων,δεν είναι τίποτα τρομερό... ο κόσμος γύρω γεματός κομπιουτεράκια είναι, παντόυ την βρίσκεις την ρίζα... Στο κάτω κάτω την προσεγγίζεις αρκετά και με το μυαλό... Καμένε από τα λεγόμενά σου συμπεραίνω ότι δεν έχεις δώσει ποτέ αριθμητική ανάλυση! Δες λίγο τι κάνουμε σ'αυτό το μάθημα... αυτή ακριβώς είναι η ουσία του μαθήματος, να καταλάβεις πώς ο υπολογιστής βρίσκει αυτά που βρίσκει!Έχουμε σημαντικότερα πράγματα να μάθουμε...!! Title: Re: Παράπονο: Γιατί δεν τα μαθαίνουμε αυτά; Post by: Sanctifier on October 01, 2006, 16:17:34 pm Ολα Νεσσα ειναι θεμα προσωπικου ενδιαφεροντος αν δεν το εχεις καταλαβει.
Υπαρχουν και παιδια που οχι μονο διαβαζανε τα ιστορικα σημειωματα αλλα και τα παραρτηματα! Υπαρχουν και παιδια που επαιρναν και διαβαζαν και το περιοδικο της μαθηματικης εταιρειας. :P Τελικο συμπερασμα: Γαμώ τα υπουργεία τους. Ειμαστε ωραιοι. Title: deleted Post by: BOBoMASTORAS on October 01, 2006, 16:27:47 pm deleted
Title: Απ: Παράπονο: Γιατί δεν τα μαθαίνουμε αυτά; Post by: Νessa on October 01, 2006, 16:29:37 pm Καλά, εγώ διάβαζα ανέκαθεν και τους δύο Ευκλειδηδες... αυτό το κόλπο όμως παραδόξως δε θυμάμαι να το είχα δει πουθενά!
Τώρα που το ξανασκέφτομαι... υπάρχει πιθανότητα να το είχε πάρει το μάτι μου και να το σνόμπαρα λόγω του μηχανιστικού της όλης υπόθεσης - φαίνεται δεν έκατσα να σκεφτώ την απλούστατη απόδειξη :-[ (ε, πες μου ρε φίλε ότι είναι μέσα στις δυνατότητές μου για να κάτσω να ασχοληθώ :D) Ό,τι και να έγινε, πάντως στην τελική έχασα αρκετή τροφή για σκέψη. Νομίζω όμως ότι αν μας το έκανε ο καθηγητής στο σχολείο και αξίωνε να το εφαρμόζουμε, εγώ θα καθόμουνα να το αποδείξω για λόγους... τιμής :P Άρα καλό θα ήταν να διδάσκεται. Title: Re: Παράπονο: Γιατί δεν τα μαθαίνουμε αυτά; Post by: Ολύμπιος on October 01, 2006, 16:39:33 pm Γαμώ τα υπουργεία τους. Ακριβώς Sanctifier. Να δώσω εγώ μια άλλη πτυχή όμως.... Δε θα έπρεπε τα βιβλία οι δάσκαλοι να μας δίνουν τα κατάλληλα ερείσματα ώστε να ενδιαφερθούμε? Αυτό δεν είναι και το νόημα της παιδείας άλλωστε. Καλό είναι να αρχίσουμε να αναζητάμε τις ευθύνες στους εαυτούς μας! Η ύλη περιορισμένη σε κάποιο βαθμό θα είναι αναγκαστικά! Δεν γίνεται να τα κάνουμε όλα! Ειδικά στα μαθηματικά! Αλλά αν θέλει κανείς το ψάχνει μόνος του σε όποιο τομέα και να τον ενδιαφέρει! Και στο σύστημα Αρσένη-Ευθυμίου, που είχε μειωθεί η ύλη, τα φροντιστήρια πάλι πίτα ήταν! Μερικά εξελίχθηκαν και σε ιδιωτικά σχολεία! ;D Είναι αντιφατικό να ζητάμε παραπάνω και μετά να μας φαίνονται δύσκολα και υπερβολικά πολλά! Title: Re: Απ: Παράπονο: Γιατί δεν τα μαθαίνουμε αυτά; Post by: Sanctifier on October 01, 2006, 16:41:37 pm Ακριβώς Sanctifier. Να δώσω εγώ μια άλλη πτυχή όμως.... Δε θα έπρεπε τα βιβλία οι δάσκαλοι να μας δίνουν τα κατάλληλα ερείσματα ώστε να ενδιαφερθούμε? Αυτό δεν είναι και το νόημα της παιδείας άλλωστε. Εμενα δασκαλος μου εδωσε την δυνατοτητα να ασχοληθώ. Αλλα επειδη ενδιαφερθηκε και δεν ηταν αδιαφορο γαιδουρι. Η μονη δικαιολογια και πτυχη ειναι η ελλειψη χρονου και το αγχος πως θα βγει η υλη. Και επειδη πολλα ακουστηκαν, το γαιτανακι τραβαει και μεσα στο πανεπιστημιο. Τυποποιημενες αυτουσιες ασκησεις απο βιβλια. Ιδια θεματα εξετασεων με αλλαγμενα μονο τα δεδομενα εισοδου. Ολα προς τερψην της βαρεμαρας και με δικαιολογια την ασχετοσυνη του φοιτητη. Δεν θα παρω... Title: Απ: Re: Παράπονο: Γιατί δεν τα μαθαίνουμε αυτά; Post by: Νessa on October 01, 2006, 16:44:56 pm Και στο σύστημα Αρσένη-Ευθυμίου, που είχε μειωθεί η ύλη, τα φροντιστήρια πάλι πίτα ήταν! Τι σχέση έχει αυτό;Είναι αντιφατικό να ζητάμε παραπάνω και μετά να μας φαίνονται δύσκολα και υπερβολικά πολλά! Δεν είπαμε να τα εξεταζόμαστε κιόλας.Title: Re: Παράπονο: Γιατί δεν τα μαθαίνουμε αυτά; Post by: 4Dcube on October 01, 2006, 16:48:46 pm Ε μην υπερβάλλουμε (και ξαναρχίζουμε κριτικές) τώρα επειδή η νέσσα δε θυμόταν ένα τύπο που είδε πριν από καμιά 6+χρόνια!
Και σταματήστε το υφάκι "σας έχω όλους τι μαλκίες είναι αυτές που μαθαίνουμε", έλεος! Κι εγώ διάβαζα ευκλείδη κι έχω κάνει κι άλλα πράματα, θα έπρεπε να υπερηφανεύομαι για το κατόρθωμά μου? ουφ σε αυτό το φόρουμ είσαι ό τι λες με φαίνεται... ή... νομίζεις... Title: deleted Post by: BOBoMASTORAS on October 01, 2006, 16:55:26 pm deleted
Title: Απ: Παράπονο: Γιατί δεν τα μαθαίνουμε αυτά; Post by: Junior on October 01, 2006, 17:14:54 pm Δεν πρέπει να μαθαίνουμε πολλά, αλλά πρέπει να μαθαίνουμε να μαθαίνουμε.
Στα μαθηματικά πρέπει να μαθαίνουμε να σκεφτόμαστε, όχι θεωρίες κλπ. Αν μαθαίναμε πως να σκεφτόμαστε, τότε αυτός ο αλγόριθμος δε θα ήταν τίποτα να το μάθουμε. Δε θα ήταν επιπλέον βάρος, δε θα ήταν μεγάλωμα της ύλης, θα ήταν μόνο μια σελίδα. Θα διαβάζαμε τη μέθοδο, θα παίρναμε μια ιδέα του πως εξηγείται και αμέσως θα τον είχαμε καταλάβει, ακριβώς όπως κάναμε κι εμείς τώρα (το κάναμε όμως στα 20 μας, όχι στα 13 μας). Σε 10 λεπτά το έχεις μάθει και δύσκολα θα το ξεχάσεις (ειδικά αν το εφαρμόσεις μια-δυο φορές). Title: Re: Παράπονο: Γιατί δεν τα μαθαίνουμε αυτά; Post by: Ολύμπιος on October 01, 2006, 17:28:45 pm Δεν πρέπει να μαθαίνουμε πολλά, αλλά πρέπει να μαθαίνουμε να μαθαίνουμε. Στα μαθηματικά πρέπει να μαθαίνουμε να σκεφτόμαστε, όχι θεωρίες κλπ. Αν μαθαίναμε πως να σκεφτόμαστε, τότε αυτός ο αλγόριθμος δε θα ήταν τίποτα να το μάθουμε. Δε θα ήταν επιπλέον βάρος, δε θα ήταν μεγάλωμα της ύλης, θα ήταν μόνο μια σελίδα. Θα διαβάζαμε τη μέθοδο, θα παίρναμε μια ιδέα του πως εξηγείται και αμέσως θα τον είχαμε καταλάβει, ακριβώς όπως κάναμε κι εμείς τώρα (το κάναμε όμως στα 20 μας, όχι στα 13 μας). Σε 10 λεπτά το έχεις μάθει και δύσκολα θα το ξεχάσεις (ειδικά αν το εφαρμόσεις μια-δυο φορές). Σωστά τα λες με τη διαφορά ότι τέτοιοι αλγόριθμοι υπάρχουν πολλοί =>πολλές σελίδες! Σαν ασκήσεις καλά και θα είχαμε τότε βιβλία τύπου SCHAUM' S! Παράπονα όμως υπάρχουν για πολύ πιο καλογραμμένα βιβλία από άποψη εύκολου διαβάσματος για τον εξεταζόμενο όμως! Πάντως διευκρίνιση: Δεν σου μαθαίνει κανείς να σκέφτεσαι αλλά αποκτιέται με την τριβή! Και η ικανότητα σκέψης δεν φαίνεται στην ικανότητα λύσης ασκήσεων και προβλημάτων που έχουν λυθεί αλλά στα άλυτα και σε αυτά που διερευνούνται ακόμα! Έμπρακτη εφαρμογή η διπλωματική! Title: Απ: Παράπονο: Γιατί δεν τα μαθαίνουμε αυτά; Post by: Καμένος on October 01, 2006, 17:51:31 pm Όντως, έχετε δίκιο κ. Δημάκη! Το συζητούσα σήμερα με τη μητέρα μου που είναι μαθηματικός - η οποία εξεπλάγη που δεν ήξερα τον αλγόριθμο αυτό, καθώς αυτή πάντα τον δίδασκε στους μαθητές της! (Βέβαια εξεπλάγη ακόμα περισσότερο που δε μου τον είχε μάθει η ίδια :P). Απλά τα ιστορικά σημειώματα δεν τα κοιτούσαμε ως μαθητές, όχι τόσο λόγω έλλειψης ενδιαφέροντος για το μάθημα, αλλά περισσότερο γιατί συνήθως δεν είχαν παρά ελάχιστα μαθηματικά. Το τραγικό είναι ότι η εξήγηση είναι απίστευτα απλή, καθώς χρειάζεται μόνο γνώσεις άλγεβρας γυμνασίου για να εξηγηθεί το "κόλπο"! Δηλ. προσφέρεται όχι μόνο για πρακτική χρήση, αλλά - μαζί με την ανάλυση - και για βαθύτερη κατανόηση της άλγεβρας (για τους πιο ψαγμένους αυτό). Θα μπορούσε να είναι μια ενδιαφέρουσα πνευματική άσκηση για όποιον θέλει να ασχοληθεί παραπάνω. :( Τέλως πάντων,δεν είναι τίποτα τρομερό... ο κόσμος γύρω γεματός κομπιουτεράκια είναι, παντόυ την βρίσκεις την ρίζα... Στο κάτω κάτω την προσεγγίζεις αρκετά και με το μυαλό... Καμένε από τα λεγόμενά σου συμπεραίνω ότι δεν έχεις δώσει ποτέ αριθμητική ανάλυση! Δες λίγο τι κάνουμε σ'αυτό το μάθημα... αυτή ακριβώς είναι η ουσία του μαθήματος, να καταλάβεις πώς ο υπολογιστής βρίσκει αυτά που βρίσκει!Έχουμε σημαντικότερα πράγματα να μάθουμε...!! Έχω δώσει ανάλυση, πήρα 8,5. Τον αλγόριθμο που είπες για την ρίζα τον ξέρω εδώ και πολλά χρόνια, και συγκεκριμένα τον είχα διαβάσει από το σχολικό βιβλίο. Μην βγάζεις συμπεράσματα αν δεν ξέρεις τα δεδομένα. Πολλοί διάβαζαν αυτά τα "εκτός ύλης" γιατί ήταν τα πιο ενδιαφέροντα. Δηλαδή επειδή δεν στο είπε ο δάσκαλος, δεν το διάβασες? Title: Απ: Παράπονο: Γιατί δεν τα μαθαίνουμε αυτά; Post by: Νessa on October 01, 2006, 18:41:25 pm Πολλοί διάβαζαν αυτά τα "εκτός ύλης" γιατί ήταν τα πιο ενδιαφέροντα. Δηλαδή επειδή δεν στο είπε ο δάσκαλος, δεν το διάβασες? Την απάντηση την έχω δώσει στο ίδιο το κομμάτι που έκανες quote από πάνω. Αν το διάβαζες αντί να προσπαθείς να μου την πεις θα την έβλεπες:Quote Απλά τα ιστορικά σημειώματα δεν τα κοιτούσαμε ως μαθητές, όχι τόσο λόγω έλλειψης ενδιαφέροντος για το μάθημα, αλλά περισσότερο γιατί συνήθως δεν είχαν παρά ελάχιστα μαθηματικά. Title: Re: Παράπονο: Γιατί δεν τα μαθαίνουμε αυτά; Post by: dimakis on October 01, 2006, 19:44:49 pm Απλά τα ιστορικά σημειώματα δεν τα κοιτούσαμε ως μαθητές, όχι τόσο λόγω έλλειψης ενδιαφέροντος για το μάθημα, αλλά περισσότερο γιατί συνήθως δεν είχαν παρά ελάχιστα μαθηματικά. Δηλαδή τα μαθηματικά είναι μόνον εκείνα τα ωραία και ακατανόητα για τους πολλούς σύμβολα; :) Καταλαβαίνω πώς το είπες, αλλά άσε με να πω τα δικά μου. ;) Άλλη μια στρεβλή αντίληψη που ριζώνει βαθιά μέσα στο μυαλό των ελληνοπαίδων από τη μαγική δεκαετία του 90 κι εντεύθεν. Όταν πήγαινα στο Δημοτικό, αρχές του 60, μου έμαθαν να διατυπώνω το πρόβλημα, τη 'σκέψη' δηλ. τη μέθοδο της λύσης, τη (με σύμβολα μαθηματικά) λύση και τέλος την απάντηση (ρώτησε τη μητέρα σου). Αυτό με οδήγησε στο να μάθω να χρησιμοποιώ την γλώσσα και να μην την υποτιμώ,να εξαντλώ τις δυνατότητες της τόσο στη διατύπωση ερωτημάτων, όσο και στην ανάπτυξη τεχνικών διερεύνησης και επίλυσης, και κυρίως στο να την ... αγαπήσω. Η αλήθεια ήταν ότι ήταν μια βάρβαρη, βίαιη και καταναγκαστική παιδαγωγική μέθοδος. Το πρόβλημα είναι οτι μαζί με την βία της που πέταξαν οι σύγχρονοι παιδαγωγοί, έχασαν και την ουσία της. Πώς να σε συγκινήσει εκείνος ο άτιμος άγνωστος x, αν δεν τον ταυτίσεις με πράγματα φυσικά και αληθινά; Και πώς να γίνει αυτό χωρίς την γλώσσα; Title: Απ: Παράπονο: Γιατί δεν τα μαθαίνουμε αυτά; Post by: Νessa on October 01, 2006, 20:59:02 pm Γιατί, ο μαθηματικός συμβολισμός δεν είναι γλώσσα;
Όταν αρχίζεις να μαθαίνεις μια ξένη γλώσσα, σου έρχεται φυσικό να μεταφράζεις από μέσα σου στη μητρική σου. Έτσι μόνο γίνονται κατανοητά αυτά που διαβάζεις. Αργότερα όμως, μαθαίνεις να σκέφτεσαι σε αυτήν τη γλώσσα. Τελοσπάντων, δεν έχει και τόση σημασία αυτό... στα μαθηματικά παίζουν ρόλο οι έννοιες, και όχι το πώς τις συμβολίζεις. Στο κάτω κάτω η γλώσσα είναι πάντα μια σύμβαση, κάτι έξω από εμάς, και δε μπορούμε πάντα (ή μήπως ποτέ;) να εκφράσουμε ακριβώς τη σκέψη μας. Από τη δυσκολία αυτή ορμώνται κάποιοι τολμηροί και εξελίσσουν τη γλώσσα ώστε να μπορεί να εκφράζει και καινούριες σκέψεις, τις δικές τους πρωτότυπες σκέψεις. Αυτό ισχύει τόσο για τις γλώσσες που μιλάμε όσο και για τη γλώσσα των μαθηματικών. Βέβαια όπως θα καταλάβετε όταν μίλησα πριν για "ελάχιστα μαθηματικά" δεν εννοούσα απαραίτητα εκφρασμένα με το συγκεκριμένο συμβολισμό ;) Title: Απ: Παράπονο: Γιατί δεν τα μαθαίνουμε αυτά; Post by: Θάνος on October 02, 2006, 01:12:52 am Η μεγάλη χαζομάρα βέβαια είναι το ότι αργούμε τρομερά να προσαρμοστούμε στο σύστημα του Πανεπιστημίου, αφού οι καθηγητές θεωρούν γνωστά πολλά πράγματα σε μας... και φυσικά δεν τα αναφέρουν καν, λες και θα πείραζε να γίνει μια εισαγωγή..... Αυτό με ενοχλεί απίστευτα.. Γιατί πιστεύω ότι γίνεται από αντίδραση στο σύστημα του Λυκείου με θύματα εμάς φυσικά..
Title: Re: Παράπονο: Γιατί δεν τα μαθαίνουμε αυτά; Post by: 4Dcube on October 03, 2006, 01:04:43 am Δεν πρέπει να μαθαίνουμε πολλά, αλλά πρέπει να μαθαίνουμε να μαθαίνουμε. Το σκεφτόμουν αυτό που λες Junior, αλλά τα πράγματα δεν είναι τόσο απλά με τους αλγορίθμους.Στα μαθηματικά πρέπει να μαθαίνουμε να σκεφτόμαστε, όχι θεωρίες κλπ. Αν μαθαίναμε πως να σκεφτόμαστε, τότε αυτός ο αλγόριθμος δε θα ήταν τίποτα να το μάθουμε. Δε θα ήταν επιπλέον βάρος, δε θα ήταν μεγάλωμα της ύλης, θα ήταν μόνο μια σελίδα. Θα διαβάζαμε τη μέθοδο, θα παίρναμε μια ιδέα του πως εξηγείται και αμέσως θα τον είχαμε καταλάβει, ακριβώς όπως κάναμε κι εμείς τώρα (το κάναμε όμως στα 20 μας, όχι στα 13 μας). Σε 10 λεπτά το έχεις μάθει και δύσκολα θα το ξεχάσεις (ειδικά αν το εφαρμόσεις μια-δυο φορές). Τα μαθηματικά (οι αναλύσεις δλδ- διαφορική, ολοκληρωτική, διανυσματική κλπ κλπ) σε μαθαίνουν κάποιες φόρμες που βρήκαν άλλοι για να οργανώνεις τη σκέψη σου και να την καταλαβαίνουν οι άλλοι. Στους αλγόριθμους είναι πιο φλου τα πράγματα και υπάρχουν και άλλες απαιτήσεις (μεγιστοποιήσεις αποδοτικότητας, μέγιστη απλοποίηση και άλλοι συντελεστές). Δηλαδή μπαίνουμε σε χωράφια λογικής και χρήσης μιας γλώσσας ίσως διαφορετικής από μαθηματικά. Προφανώς το έχεις παρατηρήσει με τον προγραμματισμό. Λοιπόν, ο συγκεκριμένος αλγόριθμος που δε θυμόταν η Νέσσα δε νομίζω ότι έχει να κάνει τόσο με τη δημιουργική σκέψη τη δική σου ή τη δική μου. Γιατί είναι ο αλγόριθμος που ο συγκεκριμένος τύπος (euler?) χρησιμοποιούσε! Χρηστικά μπορούσες κι εσύ να φτιάξεις έναν και να σε εξυπηρετεί. Όμως ο καθένας αλγόριθμος έχει κάποια χαρακτηριστικά όπως είπα και πριν(ήταν και κομμάτι των Υπολογιστικών Συστ. αν δεν κάνω λάθος). Για τον συγκεκριμένο δεν ξέρω τι το σημαντικό έχει, καθώς η Νέσσα στάθηκε περισσότερο στο ότι δεν τον διδασκόμαστε από το γιατί να είναι τόσο σημαντικός. Title: Απ: Παράπονο: Γιατί δεν τα μαθαίνουμε αυτά; Post by: Zarathoustra on October 03, 2006, 08:14:11 am Πάντως στο δημοτικό ένα από τα πρώτα πράγματα που διδάσκεται είναι οι αλγόριθμοι των 4 πράξεων στο δεκαδικό σύστημα.Τα παιδάκια είναι σε θέση να πολλαπλασιάσουν αριθμούς πολλών ψηφίων,αλλά δεν γνωρίζουν ότι η μέθοδος που χρησιμοποιούν είναι εφαρμογή της επιμεριστικής ιδιότητας των φυσικών αριθμών.
Δηλαδή διδασκόμαστε αλγόριθμους(το πώς) πριν ασχοληθούμε με καθαρά μαθηματικά(το γιατί). |