|
Title: Πειτε μου αν ειναι σωστη η λυση! Υπευθυνα παντα!!! Post by: digitally cursed on January 27, 2006, 21:56:54 pm Παρατηρησα οτι η παρακατω ασκηση επεσε ουκ ολιγες φορές και προσπαθησα να την λυσω... Εχει ως εξής:
Ενας δορυφορος κινείται σε περιοχή χωρίς βαρυτητα παρασύροντας στασιμα διαπλανητικα καταλοιπα. Η μαζα του αυξανεται με ρυθμο dM/dt = cu, οπου Μ η μάζα και υ η στιγμιαια ταχυτητα c=σταθερα. Αρχικα εχω Μ0 και υ0 για t=0. Βρειτε την ταχυτητα σαν συναρτηση του χρονου. Ειναι M=M0 + cut (1) Επειτα F=dp/dt. Αλλα επειδη δεν υπαρχει καποια δυναμη πανω στο σωμα: dp/dt=0 --> dp=0 --> d(Mu)=0 --> u . dM + du . M =0 --> dM/M = -du/u --> ln(M/M0) = -ln(u/u0) --> M/M0 = -u/u0 -->(1) 1 + cut/M0 = -u/u0 και λυνω ως προς υ Title: Απ: Πειτε μου αν ειναι σωστη η λυση! Υπευθυνα παντα!!! Post by: Alexkasgr on January 28, 2006, 00:49:20 am Τους λογάριθμους στο τέλος πώς ακριβώς τους διώχνεις?? :o :o
Εκείνο το σημείο μου φαίνεται λάθος, η υπόλοιπη λύση είναι όντως κλάσική.... Title: Απ: Πειτε μου αν ειναι σωστη η λυση! Υπευθυνα παντα!!! Post by: Cyberkat on January 28, 2006, 11:35:33 am Χωρίς να ξέρω τι παίζει με την άσκηση, η αφαίρεση των λογαρίθμων νομίζω ότι είναι λάθος. Δηλαδή:
ln(M/M0)=-ln(u/u0) --> ln(M/M0)=ln(u/u0)^-1 --> ln(M/M0) = ln( u0/u) --> M/M0=u0/u Title: Απ: Πειτε μου αν ειναι σωστη η λυση! Υπευθυνα παντα!!! Post by: apostolos1986 on January 28, 2006, 13:08:35 pm Από άποψη φυσικής η λύση σου είναι σωστή , το λάθος είναια αυτό που επισήμανε η cybercat με τους λογαρίθμους...
Title: Re: Πειτε μου αν ειναι σωστη η λυση! Υπευθυνα παντα!!! Post by: digitally cursed on January 28, 2006, 15:12:05 pm Εχετε δικιο εκει με τους λογαριθμους... Ξεχασα το μειον... Οπως το εχει η Cyberkat ειναι σωστο...
Title: Re: Πειτε μου αν ειναι σωστη η λυση! Υπευθυνα παντα!!! Post by: socrates on January 30, 2006, 21:43:29 pm Παρατηρησα οτι η παρακατω ασκηση επεσε ουκ ολιγες φορές και προσπαθησα να την λυσω... Εχει ως εξής: Ενας δορυφορος κινείται σε περιοχή χωρίς βαρυτητα παρασύροντας στασιμα διαπλανητικα καταλοιπα. Η μαζα του αυξανεται με ρυθμο dM/dt = cu, οπου Μ η μάζα και υ η στιγμιαια ταχυτητα c=σταθερα. Αρχικα εχω Μ0 και υ0 για t=0. Βρειτε την ταχυτητα σαν συναρτηση του χρονου. Ειναι M=M0 + cut (1) Επειτα F=dp/dt. Αλλα επειδη δεν υπαρχει καποια δυναμη πανω στο σωμα: dp/dt=0 --> dp=0 --> d(Mu)=0 --> u . dM + du . M =0 --> dM/M = -du/u --> ln(M/M0) = -ln(u/u0) --> M/M0 = -u/u0 -->(1) 1 + cut/M0 = -u/u0 και λυνω ως προς υ με προβληματισε και εμενα η άσκηση αυτη! Νομιζω πως στην παραπανω λύση υπάρχει ένα (ενδεχομενως σοβαρο) λάθος. Η ταχυτητα δεν είναι σταθερη, αλλα μεταβάλεται με το χρονο. Έτσι Δεν μπορουμε να γράψουμε M=M0 + cut ...... Εγώ βρήκα μια άλλη λυση, που δεν απέχει ιδιαιτερα απο αυτην. Ομως, ελεγξτε και παλι τη σκέψη μου και αυτη του john προς αποφυγη λάθους! :) |